Mathématiques. Un cours de haut niveau pour ceux qui envisagent une prépa

Ce cours de Mathématiques s'adresse à ceux qui veulent accéder à une filière d'excellence de l'enseignement supérieur, et aussi à l'amateur curieux de comprendre les Mathématiques. Le niveau des concours d'entrée aux grandes écoles n'a guère baissé ces derniers temps, et seuls des élèves ayant reçu une solide formation de base peuvent espérer les réussir. Ce livre aidera le lecteur à acquérir cette formation de qualité. Le cours est partagé en trois chapitres. Le chapitre 0 expose sans démonstration les notions de base, anciennement enseignées au Collège. Il est peu développé mais fondamental. Le chapitre 1 est abordable par un élève de Première S. Les notions élémentaires d'Algèbre, de Géométrie, d'Analyse, de Dénombrement et de Probabilités sont exposées de façon rigoureuse, avec toutes les définitions, exemples et théorèmes souhaitables. On rédige les démonstrations les plus simples, donnant ainsi au lecteur des modèles concrets de raisonnements, espérant de la sorte qu'il prenne goût à l'esprit de géométrie. En général, pour ne pas rebuter ce même lecteur, les démonstrations les plus techniques sont reportées au chapitre 2. Celui-ci, joint au chapitre 1, correspond pour l'essentiel au cours que donne l'auteur à ses élèves de Terminale S au Lycée Henri IV. On approfondit l'Analyse réelle, l'Arithmétique et les applications des nombres complexes à la Géométrie plane.