LA CREATION DES NOMBRES

Le pasteur et poète latin Friedrich Dedekind (1525-1598) composa le Grobiunus, un manuel de mauvaises manières pour anticonformistes, à l'origine du grobianisme dont Karl Marx dira: "Plat. Boursouflé. Fanfaronnant. Thrasonique. Prétentieusement vulgaire dans l'attaque. Hystériquement sensible à la grossièreté des autres. Brandissant très haut son épée en un monstrueux gaspillage d'énergie pour la laisser retomber dans le vide. Prêchant sans cesse la moralité et sans cesse l'offensant. Entrelaçant dans une même maille absurde le déclamatoire et le banal. Tout à son affaire, mais sans rien en faire. (...) Contaminé sans même s'en rendre compte par les disputes les plus abstruses du seizième siècle et par son engouement fiévreux pour le corps. Fasciné par des notions dogmatiques et étriquées, en même temps qu'il en appelle a une action mesquine contre toute forme de pensée. Fulminant contre la réaction, réagissant contre le progrès. Incapable de faire rire de l'adversaire, risible quand il le morigène sur tous les tons. Salomon et Marcolphe, Don Quichotte et Sancho Pança, exalté et philistin pour le même prix. Forme rustre de la révolte, forme d'une rustrerie révoltée. Et flottant pardessus le tout, la bonne conscience sincère du brave bourgeois content de luimême, en guise d'ambiance: c'était cela, le grobianisme." (Deutsche-Brüsscier-Zeitung, 28 octobre 1847)

Richard Dedekind (1831-1916) a été, à Göttingen, le dernier élève de Gauss, avant de suivre les leçons de Dirichlet. Avec ses travaux sur les fondements des mathématiques, Dedekind a acquis une renommée qui a débordé le cercle restreint des algébristes de métier. En effet, s'il compte parmi les créateurs de l'algèbre moderne et de la géométrie algébrique, il a aussi été l'un des principaux acteurs de l'axiomatisation des nombres réels et de l'élaboration de la théorie des ensembles. A cet égard, il convient précisément de mentionner les deux traités proposés ici au lecteur de langue française: Continuité et nombres irrationnels (1872) - suivi de la Correspondance avec Lipschitz sur les nombres irrationnels (1876) - et Que sont et à quoi servent les nombres ? (1888).