Petite introduction à l'algorithmique. A la découverte des mathématiques pas à pas
Damphousse Pierre
ELLIPSES
10,70 €
Épuisé
EAN :9782729823009
OPUSCULES se compose de petits ouvrages portant chacun sur des points des programmes des universités et des classes préparatoires. La collection vise la solidité du développement mathématique, en se souciant du développement historique, niveau par niveau, dans des opuscules de références autonomes. Elle se veut sobre, pertinente, destinée aux étudiants, aux candidats des concours et aux esprits curieux des mathématiques. Cette Petite introduction à l'algorithmique est destinée à un large public, allant de l'ingénieur en fonction aux mathématiciens, grands et petits, en passant par tous les esprits structurés curieux des mathématiques et de l'informatique. Pour ce spectre étendu de lecteurs, le pas est initialement lent, rythmé par des exemples commentés. Afin d'esquisser avec justesse un des visages de l'informatique mathématique, la rigueur n'est jamais sacrifiée et une variété de thèmes substantiels sont déployés. Les références historiques de ce sujet jeune et vigoureux, qui remonte néanmoins à l'aube des civilisations, sont abondantes pour montrer la place et la dimension, largement ignorées, des mathématiques du pas à pas, du possible à l'exécutable, dans la pensée mathématique. En résumé, un ouvrage d'informatique mathématique voulu fluide, ouvert, rigoureux et sensible à la continuité historique.
Nombre de pages
132
Date de parution
13/04/2005
Poids
194g
Largeur
145mm
Plus d'informations
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EAN
9782729823009
Titre
Petite introduction à l'algorithmique. A la découverte des mathématiques pas à pas
Auteur
Damphousse Pierre
Editeur
ELLIPSES
Largeur
145
Poids
194
Date de parution
20050413
Nombre de pages
132,00 €
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Découvrir l'arithmétique " s'adresse à l'étudiant entrant à l'université ou en classe préparatoire, voire à l'étudiant de lycée. Par l'importance de l'arithmétique et de son histoire, il est aussi destiné aux candidats des concours, avec une pensée particulière pour les candidats aux concours d'enseignement ; Découvrir l'arithmétique est né de notes de préparation à l'écrit du Capes et d'un cours d'arithmétique en première année donnés à l'université de Tours. " Découvrir l'arithmétique " couvre tout le programme de Théorie algébrique des nombres du premier cycle universitaire. A cela s'ajoutent une présentation de l'Analyse diophantienne par le biais de problèmes historiquement importants, complétée par une présentation du dixième problème de Hilbert et de sa solution négative par Matiyasevich, et deux applications contemporaines (le cryptage à clefs publiques et la reconnaissance syntaxique des nombres premiers). " OPUSCULES " se compose de petits ouvrages portant chacun sur des points des programmes de l'université. La collection vise la solidité du développement mathématique, en se souciant du développement historique des grandes idées, niveau par niveau, dans des opuscules de références autonomes. Elle se veut sobre, pertinente, destinée aux étudiants, aux candidats des concours et aux esprits curieux des mathématiques.
L'Arithmétique ou l'art de compter" propose de parcourir le chemin de pensée au long duquel s'élabore l'Arithmétique élémentaire. L'ouvrage commence par une réflexion sur les raisonnements par récurrence. On présente ensuite les théorèmes célèbres de Fermat et d'Euler, si importants en cryptographie. Puis on arrive aux contrées de Gauss, où l'on explique les congruences, pour arriver finalement à une hauteur d'où l'on aperçoit les régions actuelles de la cryptographie où vivent les chiffrements à clefs publiques que nous utilisons tous souvent sans le savoir.
Ce n'est que vers 1900 que les mathématiciens ont commencé à étudier solidement la notion de convexité, qui aujourd'hui diffuse dans de nombreuses branches des mathématiques et de leurs applications. Ces deux Opuscules prennent la convexité, les fonctions convexes et les ensembles convexes à leur départ, dans` la géométrie très visuelle du plan et de l'espace, et emmènent le lecteur jusqu'aux travaux les plus récents, même en grandes dimensions. Pour nous la convexité est une voie facile et peu ingrate de pénétrer dans la géométrie, qui reste une des trois branches fondamentales des mathématiques, alors qu'elle est dans une situation paradoxale dans l'enseignement (à tout le moins jusqu'au niveau Master). Elle a presque disparu de tous les programmes, y compris de l'agrégation, mais reste d'une nécessité vitale dans la vie moderne (vision et animation 3D, CAO, astronomie et astrophysique, biologie, robotique, GPS, etc.).
Ce n'est que vers 1900 que les mathématiciens ont commencé à étudier solidement la notion de convexité, qui aujourd'hui diffuse dans de nombreuses branches des mathématiques et de leurs applications. Ces deux Opuscules prennent la convexité, les fonctions convexes et les ensembles convexes à leur départ, dans la géométrie très visuelle du plan et de l'espace, et emmènent le lecteur jusqu'aux travaux les plus récents, même en grandes dimensions. Pour nous la convexité est une voie facile et peu ingrate de pénétrer dans la géométrie, qui reste une des trois branches fondamentales des mathématiques, alors qu'elle est dans une situation paradoxale dans l'enseignement (à tout le moins jusqu'au niveau Master). Elle a presque disparu de tous les programmes, y compris de l'agrégation, mais reste d'une nécessité vitale dans la vie moderne (vision et animation 3D, CAO, astronomie et astrophysique, biologie, robotique, GPS, etc.).
Ce livre présente une quarantaine de thèmes, couvrant une large partie du programme des oraux de l'agrégation interne de mathématiques. Les thèmes sont répartis en trois catégories : des illustrations pour accompagner des résultats courants ; des exercices corrigés que l'on peut adapter en exemples de cours ; des développements approfondis, présentables en deuxième partie d'entretien. Pour chacun d'entre eux, une application, au moins, est proposée avec Python, Geogebra ou LibreOffice. L'ouvrage constitue donc un point d'appui pour répondre aux attentes du jury concernant "l'usage pertinent des outils numériques". Au-delà de ce concours, il peut intéresser les candidats à l'agrégation externe ainsi que tous les enseignants et étudiants désireux d'améliorer leurs connaissances informatiques et de rendre les mathématiques avancées plus visuelles.
Cet ouvrage qui couvre l'ensemble de la microéconomie et de la macroéconomie aborde chaque thème à partir d'une fiche de révision synthétique et de cas pratiques. Il s'adresse principalement aux élèves de premier cycle d'économie, de classes préparatoires, des IEP ou des écoles de commerce et des magistères. Mais il s'adresse également aux élèves de BL. Qu'apporte spécifiquement cet ouvrage ? Tout d'abord, j'ai tenu à réduire la modélisation mathématique en mettant davantage l'accent sur la compréhension des modèles comme ISLM et 060G. J'aborde aussi les bases de l'actualisation, méthode utilisée par les banques d'affaires et les fonds de gestion pour valoriser les actifs financiers. Enfin, j'aborde des cas pratiques comme la faillite du fond LTOM.
rie Une collection indispensable pour préparer le contrôle continu et les épreuves du Bac avec efficacité et sérénité. Vous y trouverez : Des entraînements pour le contrôle continu (CC) ; Des sujets types du Bac pour préparer les épreuves finales (EF) ; Des pistes de réflexion et des rappels ; Des corrigés rédigés pour avoir la note maximum ; Des conseils du professeur pour améliorer sa copie.