SIMULATION ET ALGORITHMES STOCHASTIQUES : UNE INTRODUCTION AVEC APPLICATIONS

Les algorithmes stochastiques font partie des techniques modernes de résolution numérique de nombreux problèmes pratiques et sont à la base de diverses applications industrielles avancées : traitement du signal non linéaire, estimation de trajectoires, traitement d'images, optimisation globale de fonctions numériques, calcul d'intégrales et approximations numériques de mesures. Cet ouvrage offre un panorama assez général et détaillé sur ces méthodes : algorithme de Métropolis-Hastings, échantillonneur de Gibbs, recuit simulé, méthodes de Monte-Carlo, algorithmes de Robbins-Monro, fonctions itérées stochastiques, modèle d'Ising, filtre de Kalman-Bucy, algorithmes génétiques, méthodes particulaires, systèmes de particules en interaction et branchement, arbres généalogiques et processus historiques... Une partie introductive présente les principaux éléments de modélisation markovienne et diverses techniques de simulation permettant l'analyse et l'application de ces algorithmes. Ces méthodes sont validées tant au niveau expérimental à travers des exemptes variés qu'au niveau théorique par la présentation de théorèmes de convergences et des preuves rigoureuses. Cet ouvrage s'adresse aux élèves-ingénieurs des grandes écoles, aux étudiants de troisième cycle des universités scientifiques ainsi qu'aux ingénieurs d'étude, de recherche et de développement.