Une histoire de l'invention mathématique. Les démonstrations du théorème fondamental de l'algèbre da

Une Ecole révolutionnaire à Paris sous la Révolution, l'Ecole normale de l'an III. Il survient parfois un moment de l'histoire où les scientifiques, tous domaines confondus, s'imposent dans un même mouvement de faire le point des connaissances acquises et de tracer les routes à suivre. C'est à un tel moment que nous convient les leçons de l'an III, professées au premier semestre de 1795, retranscrites par le soin de sténographes et aussitôt publiées. Dernière tentative - désespérée - d'offrir à un seul cerveau une connaissance encyclopédique ordonnancée par la raison analytique, ces leçons s'interrompront lors des journées de Prairial qui mettront un point (provisoirement) final à l'expérience si riche de l'Ecole normale. Leçons d'analyse de l'entendement, art de la parole, littérature, morale. Dès l'origine l'Ecole normale fut un lieu de confluence entre scientifiques et littéraires. Ce volume réunit les cours qui furent prononcés en lettres - au sens large du terme: réflexions de Garat sur les mécanismes de l'entendement, remarques de l'abbé Sicard sur le langage, cours d'histoire littéraire de La Harpe et notes de Bernardin de Saint-Pierre sur la morale, en partie inédites. Quant aux débats très vivants qui ont suivi les conférences, ils viennent éclairer leur réception immédiate et, plus généralement, nombre de problèmes rencontrés par la pédagogie révolutionnaire - lesquels sont encore, pour une bonne part, d'actualité.

Cette introduction à l'épistémologie s'adresse aux étudiants, mais elle concerne aussi bien quiconque ressent un intérêt particulier pour s'ouvrir aux problèmes épistémologiques. Très vite, il apparaît au lecteur que le problème central est celui du passage à la théorie, aux lois, aux propositions vraies scientifiquement. L'assurance des positivistes a été minée par les convictions négatives suscitées par Popper.Dans les débats animés depuis le Cercle de Vienne, qu'en est-il des certitudes scientifiques ? Ou ne devrait-on pas se demander plutôt : qu'en est-il des certitudes épistémologiques ? Les questions demeurent pendantes... encore demandent-elles à être correctement posées. D'où ce court traité sur l'état et les positions de l'épistémologie.

C'est comme par effraction que l'Histoire s'introduit dans la vie de Lazare Carnot (1753-1823), brillant officier du génie issu de la bourgeoisie provinciale. Comme elle le sera plus tard pour un autre officier de carrière, Charles de Gaulle, c'est la volonté de résistance à l'envahisseur qui l'amènera à tenir un rôle majeur dans les affaires de l'Etat. On le sait, c'est lui principalement qui sauve l'indépendance nationale en " organisant la victoire " au sein du Comité de salut public en 1793 et 1794, mais sa présence politique reste forte jusqu'aux Cent-Jours et à la Restauration. Elle n'est pas celle d'un révolutionnaire, encore moins d'un opportuniste comme on l'a trop facilement répété, mais plutôt celle d'un prophète, animé du désir désintéressé de changer les manières de voir de ses contemporains profondément divisés par la rupture introduite par la Révolution. Réconcilier les Anciens et les Modernes et ce que l'on commence à appeler la " droite " et la " gauche ", enrichir la patrie des valeurs propres aux deux héritages, tel est le sens de l'engagement d'un homme qui pendant plus de vingt ans a croisé tous les milieux _ militaire, politique, intellectuel.Ce sont les valeurs de morale et de progrès qui portent la dynamique de la pensée et de l'action de ce savant, fils des " secondes Lumières ", et ce jusque dans les sciences où il excelle et où il s'investit aussi sa vie durant: chef d'Etat en sa qualité de membre du Directoire, il est néanmoins élu à l'Académie des sciences pour ses recherches en mathématique et en mécanique: éclatant symbole de sa double passion pour la chose publique et pour la connaissance.Il est sans conteste l'une des figures les plus nobles et les moins contestables d'une période qui n'a pas manqué d'hommes d'exception.Mathématicien et historien des sciences, Jean Dhombres est directeur d'études à l'Ecole des hautes études en sciences sociales, et ses recherches au CNRS à Nantes portent sur les questions scientifiques et techniques régionales. Nicole Dhombres, historienne, a publié plusieurs ouvrages sur les relations de la communauté scientifique avec le pouvoir politique aux XVIIIe et XIXe siècles.