Le plan, la sphère et le théorème de Jordan

Résumé :
Cet ouvragea été rédigé à l'intention des étudiants en mathématiques, de la troisième année de licence au doctorat. Son but est de présenter certains résultats bien connus, le théorème de Jordan entre autres, mais dont les démonstrations sont généralement absentes des manuels courants. Le contenu de cet ouvrage ne se limite pas au seul théorème de Jordan. On y trouve des propriétés classiques, mais peu traitées, de la topologie du plan et de la sphère : théorèmes du point fixe, de Borsuk-Ulam, singularités des champs de vecteurs sur la sphère, invariance des ouverts, etc. Le groupe fondamental, introduit au chapitre II, joue un grand rôle dans les démonstrations.