Introduction aux probabilités

Le rapport étroit entre Probabilité et Télécommunications peut paraître étrange à un lecteur non informé. En effet en définissant les Probabilités comme une branche des mathématiques issue de la théorie de la mesure et de l'intégration et les Télécommunications comme une technique permettant l'échange d'informations à distance, le lien entre ces deux disciplines semble hors de propos. Ce rapport s'éclaire si l'on prend conscience que toute communication est par essence aléatoire ; les messages émis par une source d'information sont imprévisibles, les canaux véhiculant ceux-ci apportent des perturbations inconnues à l'avance et le sort qui leur est réservé ainsi que leur acheminement dans un réseau ne sont pas déterminés à l'avance. Face à ces différentes causes d'aléas rencontrées dans les Télécommunications, dans quelles conditions la plus grande partie de l'information à transmettre est-elle reçue ? Tel est le problème qui se pose à l'ingénieur en Télécommunication. Pour le résoudre, il va modéliser ces aléas par un modèle probabiliste appelé expérience aléatoire. Le but de cet ouvrage est de donner les principaux outils mathématiques pour construire cette modélisation. S'adressant aux étudiants de licence et de maîtrise de l'université et aux élèves des écoles d'ingénieurs, il est conçu pour pouvoir être lu à deux niveaux selon le désir momentané du lecteur. Au premier niveau, l'outil mesure et intégration n'est pas utilisé : le lecteur peut laisser de côté toutes les démonstrations à caractère purement mathématique. Au second niveau, ces notions sont progressivement introduites grâce à des renvois en annexe. Cette approche permet, nous l'espérons, une compréhension approfondie des concepts fondamentaux. L'assimilation d'un cours de probabilité nécessite en général un cheminement long et progressif. Outre son aspect formel, l'appel à l'intuition est souvent utile dans la manière de poser un problème. Plus d'une centaine d'exemples et de petits calculs illustrent les diverses notions introduites. 44 exercices ou problèmes, avec corrections détaillées sont proposés. Ils s'inspirent en grande partie de problèmes rencontrés dans le domaine Télécommunications.

Le signal, support de l'information, est le moyen de communication des hommes entre eux et avec leur environnement. De nature très variée, les signaux sont l'objet d'une modélisation mathématique commune appelée théorie du signal. S'appuyant principalement sur l'analyse fonctionnelle, l'algèbre linéaire et le calcul des probabilités, cette théorie fournit les outils permettant de modéliser les principaux traitements opérés sur les signaux. Puisque le filtrage linéaire joue ceux-ci un rôle dominant, ce livre est centré autour de la représentation fréquentielle des signaux. A vocation pédagogique, ce livre est orienté vers les applications communications analogiques et numériques et le traitement numérique du signal. Afin d'en faciliter l'assimilation, exercices et problèmes sont proposés avec une correction détaillée.

Connaître l'histoire des pensées sociologiques est une étape essentielle pour tous ceux qui souhaitent aborder cette vaste discipline qu'est la sociologie. C'est en se familiarisant avec les modèles scientifiques et les théories concurrentes que l'on peut saisir l'originalité des discours sur le social et dépasser les clivages caricaturaux ou leurs apparentes contradictions : individu vs société, autonomie des acteurs vs déterminisme des structures sociales, prétention des sociologues à l'objectivité vs reconnaissance de la subjectivité des connaissances, visée critique ou émancipatoire des pensées scientifiques vs visée pratique et utile. Le présent ouvrage, véritable référence depuis sa première édition, dresse le panorama des grandes pensées qui ont fondé la sociologie et des débats sur leur actualité. Il est en cela guidé par plusieurs démarches : une présentation détaillée des auteurs, des analyses et des outils qu'ils ont conçus ; un retour aux textes originaux ; une trame historique et un regroupement par familles de pensée afin de situer les principaux courants théoriques et les débats récents. Cette nouvelle édition a été complétée d'une présentation des principales évolutions de la sociologie au XXIe siècle. Jean-Pierre DELAS, agrégé de sciences économiques et sociales, ancien enseignant à l'université (Aix-Marseille, Polynésie française) et en préparation aux agrégations de SES et d'économie-gestion, est professeur de classe préparatoire honoraire. Bruno MILLY, agrégé de sciences économiques et sociales, est professeur de sociologie à l'université Lumière Lyon 2 et membre du Centre Max Weber.

Cet ouvrage est destiné aux étudiants dont le programme prévoit un enseignement économique appliqué aux faits contemporains: AES, LEA, Droit, IUT, BTS, Sciences politiques, candidats aux concours de la fonction publique, CAPES et agrégation de Sciences économiques et sociales, CAPET et agrégation d'Économie et Gestion. Les professeurs d'économie en classes de ES, de STG ou en BTS y trouveront également de quoi préparer leurs cours. Les concepts de base. Toute science utilise un vocabulaire, des outils de raisonnement, des techniques d'observation, sans lesquels elle demeure inintelligible. Le défaut d'une approche purement historique, ou factuelle, est qu'elle néglige l'apprentissage des concepts pour se consacrer à la description. La science économique présente un danger supplémentaire du fait qu'une partie importante de son vocabulaire - salaire, population active, patrimoine, marché, prix... - appartient au langage courant, mais dans des acceptions vagues et contradictoires. Or, l'ignorance des notions élémentaires interdit non seulement le raisonnement autonome mais aussi la simple observation, par exemple la lecture correcte d'un document statistique. Les faits. Il ne s'agit pas d'un ouvrage d'histoire des faits économiques. Mais, sur chaque point, on présentera l'évolution contemporaine car nous ne croyons pas qu'il soit possible, ni utile, de proposer une grille de lecture théorique qui fusse séparée de son application empirique. En tant que science sociale, l'économie ne peut être qu'une science historique. Les principales approches théoriques. Prétendre s'en tenir aux faits bruts serait tromper le lecteur. Même l'aridité des annuaires statistiques ne garantit pas leur neutralité: leur concepteur a sélectionné les informations qu'il juge utiles, les statisticiens ont choisi unités, périodes, techniques de mesure et méthodes de correction. Ce faisant, ils ont orienté les résultats. L'économiste peut être modéré, parfois éclectique, mais il n'est jamais neutre: la notion la plus simple ne peut être présentée sans qu'interfère implicitement sa propre vision du monde. Cependant, il s'agit ici d'un ouvrage de référence et l'étudiant n'a pas à subir l'exposé du point de vue de l'auteur. Il y trouvera, sous la forme la plus objective possible, les analyses en présence. Sur chaque thème, nous essayerons de présenter interprétations, commentaires et théories dans leur diversité et leurs oppositions. Il va de soi qu'il s'agit d'une première approche. L'étudiant y trouvera la matière pour aborder la plupart des sujets de concours ou d'examen. La littérature économique est abondante, il existe une foule de manuels, et plusieurs collections bon marché publient des études sur des thèmes particuliers. Par ailleurs, rien ne remplace la lecture des grands auteurs, tant pour le plaisir du lecteur que pour l'efficacité. Biographie de l'auteur Agrégé de sciences sociales, Jean-Pierre Delas est professeur de chaire supérieure en classe préparatoire économique et commerciale au lycée Gauguin de Papeete, il enseigne aussi à l'université de Polynésie française après avoir longtemps assuré la préparation aux agrégations de sciences économiques et sociales et d'économie-gestion à l'IUFM d'Aix-Marseille.