Groupes de frises. Avec un cours accéléré de géométrie

Cet ouvrage commence par les e ? le ? ments d'un cours intensif en ge ? ome ? trie affine et affine euclidienne, ou` l'ide ? e de groupe et celle d'homomorphisme de groupes sont omnipre ? sentes. Le chapitre suivant marque la mise en oeuvre simultane ? e de cette alliance entre alge`bre et ge ? ome ? trie, une synergie qui e ? claire ces deux domaines de manie`re remarquable. En arrie`re-plan, l'objectif principal demeure l'e ? tude approfondie des groupes de frise, bien au-dela` d'une simple familiarisation. Le dernier chapitre est consacre ? a` l'e ? tude des sept groupes de frise, analyse ? s a` la lumie`re des concepts introduits pre ? ce ? demment et en anticipation des de ? veloppements à venir dans un prochain livre sur les groupes cristallographiques. Par ailleurs, l'ouvrage est jalonne ? d'exercices d'un type peu courant dans les livres actuellement a` la disposition des jeunes lecteurs. Ces exercices ne se contentent pas d'illustrer les notions aborde ? es : ils en fournissent des comple ? ments essentiels a` une ve ? ritable compre ? hension. Les auteurs terminent leur long avant-propos par la constatation suivante : "Alors que la recherche repousse les frontières du savoir, l'enseignement garantit que ce savoir est compris, contextualisé et rendu significatif. Dans un monde où les réponses abondent, la capacité à inspirer la compréhension pourrait devenir la plus haute forme de contribution intellectuelle".