Systèmes dynamiques avec Poincaré

Savez-vous pourquoi les mathématiciens aiment beaucoup jouer au billard? Parce que les
billards sont des exemples riches de systèmes dynamiques, qui traitent, entre autres choses, des problèmes de mécanique céleste (le fameux problème des trois corps, notamment). Une autre classe très étudiée de systèmes dynamiques est celle des systèmes dynamiques holomorphes, des applications qui préservent localement les angles et ont une dynamique riche, en plus d être à l origine de jolis dessins...
Nous sommes ici dans des mathématiques chères à Poincaré, un des grands si ce n est le plus grand mathématiciens du XIXe siècle... dont on découvrira aussi dans ce volume deux facettes plus inattendues...