Au-delà de l'Analyse Moderne - Tome 3

Ce livre, fruit de plus de quinze ans d'expérience en enseignement et en recherche, est essentiel pour les étudiants des classes préparatoires scientifiques, des concours d'entrée aux grandes écoles, des écoles d'ingénieurs et des licences en sciences mathématiques. Il propose un cours détaillé, un entraînement complet et de nombreux exercices corrigés pour une compréhension approfondie. Le premier chapitre porte sur les fonctions continues : continuité en un point, à droite et à gauche, sur un intervalle, prolongement par continuité, continuité uniforme, et propriétés des fonctions continues. A la fin de ce chapitre, des exercices corrigés synthétisent les applications majeures des notions abordées. Le second chapitre explore les fonctions dérivables, la dérivabilité en un point, à droite et à gauche, sur un intervalle, ainsi que les dérivées d'ordre supérieur. Il traite aussi des opérations sur les fonctions dérivables et des extrémums locaux. Les théorèmes de Rolle et des accroissements finis, ainsi que leurs applications, y sont expliqués, suivis d'exercices corrigés couvrant les programmes des classes préparatoires et des premières années de licence. Cet ouvrage est un guide complet pour renforcer les bases en mathématiques et réussir dans les études supérieures.