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Une introduction à la géométrie projective

  • Série :
  • Éditeur : ELLIPSES MARKET
  • Présentation : Broché
  • Paru le :

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15,00 €
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La géométrie élémentaire est un cadre idéal pour l'apprentissage du raisonnement mathématique au collège et au lycée et devrait, à ce titre, y jouir d'une situation privilégiée. Les résultats qu'elle permet d'obtenir s'expriment souvent de manière simple, compréhensible par tous : alignement de points, concours de droites,... Mais en même temps, ils sont suffisamment non évidents pour que le profane ressente la nécessité d'une démonstration. Ce manuel, issu d'un cours semestriel enseigné pendant plusieurs années à l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc, est une introduction à la géométrie affine et projective. Nous avons voulu structurer des connaissances déjà acquises (en les rappelant lorsque cela nous a semblé utile), plutôt que parachuter les structures a priori. Ainsi par exemple, le premier chapitre montre comment l'étude des projections conduit, de manière naturelle, à la notion d'espace projectif. Notre exposé met l'accent au moins autant sur les méthodes employées que sur les résultats : le fait de savoir, par exemple, que le théorème de Pappus résulte trivialement de la nature extrêmement simple des homographies d'une droite du plan sur une autre, est aussi important que le résultat lui-même. Enfin, nous avons voulu présenter et manipuler de vraies transformations, qui déforment les figures : projections, inversions, transformations du groupe circulaire ; les isométries et les similitudes, qui préservent trop de choses, sont beaucoup plus difficiles à utiliser ; ce sont pourtant souvent les seules transformations traditionnellement abordées dans l'enseignement secondaire.
Titre Une introduction à la géométrie projective
EAN 9782729815295
ISBN 2729815296
Nom de la série
Auteur Lehmann Daniel
Editeur ELLIPSES MARKET
Présentation Broché
Format Grand format
Longueur 26 cm
Largeur 17.5 cm
Poids 0.296 kg
Date de parution 5 juil. 2003
Nombre de pages 114